so sánh A = 10^2011 + 10 / 10^2012 + 10 và B =10^2012 - 10 / 10^2017 - 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CA
1
22 tháng 7 2019
So sánh:
\(A=-\frac{9}{10^{2012}}-\frac{19}{10^{2011}}\) và \(B=-\frac{9}{10^{2011}}-\frac{19}{10^{2012}}\)
Ta có:
\(A=-\frac{9}{10^{2012}}-\frac{19}{10^{2011}}=-\frac{1}{10^{2011}}\left(\frac{9}{10}+19\right)=-\frac{1}{10^{2011}}.\frac{199}{10}\)
\(B=-\frac{9}{10^{2011}}-\frac{19}{10^{2012}}=-\frac{1}{10^{2011}}\left(9+\frac{19}{10}\right)=-\frac{1}{10^{2011}}.\frac{109}{10}\)
Vì \(\frac{199}{10}>\frac{109}{10}\Rightarrow\frac{1}{10^{2011}}.\frac{199}{10}>\frac{1}{10^{2011}}.\frac{109}{10}\Rightarrow-\frac{1}{10^{2011}}.\frac{199}{10}< -\frac{1}{10^{2011}}.\frac{109}{10}\)
Vậy nên A<B
N
1
I2
1
MN
21 tháng 3 2020
Có : \(A=\frac{10^{2012}-10}{10^{2013}-10}\)
\(\Leftrightarrow10A=\frac{10^{2013}-100}{10^{2013}-10}\)
\(\Leftrightarrow10A=\frac{10^{2013}-10-90}{10^{2013}-10}\)
\(\Leftrightarrow10A=1-\frac{90}{10^{2013}-10}\)
Có : \(B=\frac{10^{2011}+10}{10^{2012}+10}\)
\(\Leftrightarrow10B=\frac{10^{2012}+100}{10^{2012}+10}\)
\(\Leftrightarrow10B=\frac{10^{2012}+10+90}{10^{2012}+10}\)
\(\Leftrightarrow B=1+\frac{90}{10^{2012}+10}\)
Ta thấy : \(1-\frac{90}{10^{2013}-10}< 1\)
\(1+\frac{90}{10^{2012}+10}>1\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{90}{10^{2013}-10}< 1+\frac{90}{10^{2012}+10}\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
NT
3
S
13 tháng 1 2018
\(B< \frac{10^{2012}+1+9}{10^{2013}+1+9}=\frac{10^{2012}+10}{10^{2013}+10}=\frac{10\left(10^{2011}+1\right)}{10\left(10^{2012}+1\right)}=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}=A\)
Vậy A > B
Q
13 tháng 1 2018
Áp dụng bất đẳng thức :
\(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
Ta có :
\(B=\frac{10^{2012}+1}{10^{2013}+1}< \frac{10^{2012}+1+9}{10^{2013}+1+9}=\frac{10^{2012}+10}{10^{2013}+10}=\frac{10\left(10^{2011}+1\right)}{10\left(10^{2012}+1\right)}=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}=A\)
\(\Leftrightarrow B< A\)
NA
1
NB
9 tháng 3 2015
Cho C=\(10^{2010}+\frac{1}{10^{2010}}\)
Xét \(A_1=10^{2010}+\frac{1}{10^{2011}}\)và \(B^{ }_1=10^{2011}+\frac{1}{10^{2012}}\)
Ta có \(A_1-C=10^{2010}+\frac{1}{10^{2010}}-10^{2010}-\frac{1}{10^{2010}}\)
\(A_1-C=10.\left(\frac{1}{10^{2011}}-\frac{1}{10^{2010}}\right)\)
Giair tượng tự ta được \(B_1-C=10^{2010}.\left(9+\frac{1}{10^{2012}}-\frac{1}{10^{2010}}\right)\)
Ta thấy \(\frac{1}{10^{2012}}-\frac{1}{10^{2010}}
TM
8 tháng 3 2023
Ta có : \(M=-\dfrac{7}{10^{2011}}+\dfrac{-15}{10^{2012}}\) và \(N=\dfrac{-15}{10^{2011}}+\dfrac{-8}{10^{2012}}\)
Xét \(M=-\dfrac{7}{10^{2011}}-\dfrac{15}{10^{2012}}=-\dfrac{1}{10^{2011}}\left(7+\dfrac{15}{10}\right)=-\dfrac{1}{10^{2011}}\cdot\dfrac{17}{2}\).
Xét \(N=-\dfrac{15}{10^{2011}}-\dfrac{8}{10^{2012}}=-\dfrac{1}{10^{2011}}\left(15+\dfrac{8}{10}\right)=-\dfrac{1}{10^{2011}}\cdot\dfrac{79}{5}\).
Ta cũng có : \(\dfrac{M}{N}=\dfrac{-\dfrac{1}{10^{2011}}\cdot\dfrac{17}{2}}{-\dfrac{1}{10^{2011}}\cdot\dfrac{79}{5}}=\dfrac{\dfrac{17}{2}}{\dfrac{79}{5}}=\dfrac{85}{158}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{85}{158}N\). Mà \(\dfrac{85}{158}< 1\) nên \(M< N\).
Vậy : \(M< N\).
Nếu không cần thì tôi cũng không cần các bạn bình luận thế gì cả.
linh tinh